Rudio, Das Problem von der Quadratur des Zirkels. 33 



von den hier angegebenen seyn. Diese zwo Zahlen geben 

 die Ludolphische bis auf die 25te Decimalstelle. Wenn 

 sie aber auch ganz genau wären , so sieht man leicht, 

 dass es weitläuftig und beschwerlich wäre damit zu 

 rechnen. Übrigens entstehen alle diese Verhältnisse aus 

 der Fractio continua 



^ + ^ + 1 1 



292 + i 1 



"^ 1 4-i 1 



1 -4- - 1 



1 + 5 , 1 



wobei 



"=1+^ 1 



14-- 1 



^ 2 + - 1 



2 + ^ , 1 



■5 + 1 + -^ 1 



1^ + 2+a 



"'^M.!, 



'*■ + * + ■ 



+ etc. 



ist. Weiter habe ich die Berechnung von dieser Fractio 

 continua aus den Ludolphischen Zahlen nicht verfolgt. 

 Und so werde ich auch nicht sagen, ob sie, wenn weiter 

 fortgearbeitet wird, irgend abgebrochen werde. Wäre 

 dieses, so Hesse sich die Verhältniss des Diameters zum 

 Umkreise durch ganze, wiewohl ungeheuer grosse Zahlen 

 ausdrücken. Ich habe aber in vorbemeldeter Abhand- 

 lung von Verwandlung der Brüche (§23) eine andere 

 Fractio continua angegeben, welche nach einem gewissen 

 Gesetze ins Unendliche fortgeht, und die Hofnung, die 

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