Rudio, Das Problem von der Quadratur des Zirkels. 13 



noch der bekannte Astronom Ptoleraäus (um 130 n. Chr.) 



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 erwcähnt, der für 7t den Werth ^töÄ— 3,14166 . .) be- 

 nutzte, also den archimedischen Werth 3^ (= 3,1428 . .) 

 an Genauigkeit etwas überbot.*) 



Ueber die Römer kann unsere Darstellung hinweg- 

 gehen, sie haben das Problem der Kreismessung in 

 keiner Weise gefördert. Von ganz anderem mathema- 

 tischen Range dagegen waren die Inder und die Araber. 

 Die ersteren gingen auf dem von Archimedes angege- 

 benen Wege fort, mit dem Sechseck beginnend und 

 durch stete Verdopplung der Seitenzahl bis zum 384- 

 Eck vorschreitend. So konnte Aryabhatta (geb. 476 

 n. Chr.) dem archimedischen Werthe /r = 3= ( = 3,1428 . .) 



den genaueren W^erth 7t = „qq (= 3,1416) hinzufügen.**) 

 Die Araber sind an dieser Stelle besonders desswegen 

 zu erwähnen , weil ihnen das Abendland die Ueberliefe- 

 rung der griechischen und der indischen Mathematik 

 verdankt. 



Während des ganzen Mittelalters, welches an ma- 

 thematischen Leistungen überhaupt sehr arm ist, hat 

 das Problem der Kreismessung keinen einzigen nennens- 

 werthen Fortschritt erfahren. Erst als nach der Erobe- 

 rung von Coustantinopel durch- die Türken (1453) die 

 griechische Cultur in Italien eine neue Heimstätte fand, 

 als in der wunderbaren Zeit der Renaissance grie- 

 chische Kunst und Wissenschaft auf italischem Boden zu 

 neuer Blüthe sich entfalteten, begann auch das In- 

 teresse für mathematische Forschung wieder aufzuleben. 



*) Cantor, L, pag. 357. 

 **) Siehe Cantor, L, pag. 549 u. folg. 



