4 Rudio, Das Problem von der Quadratur des Zirkels. 



grossen Akademieen hohe Preise ausgesetzt für den- 

 jenigen, der so glücklich wäre, endlich eine Lösung des 

 berühmten Problemes beizubringen. Das war nun aller- 

 dings ein arger Irrthuni, Denn schon im Jahre 1775 

 fasste die Pariser Akademie (und die anderen folgten 

 bald nach ) den von dem damaligen Secretär Condorcet 

 redigirten und motivirten Beschluss : » de ne plus exa- 

 miner aucuue Solution des problemes de la duplication 

 du cube, de la trisection de l'angle ou de la quadrature 

 du cercle, ni aucune machine annoncee comme un mou- 

 vement perpetuel.« (Memoires de l'Academie, 1775, Hist. 

 pag. 61.) Die Akademie war zu diesem Act der Noth- 

 wehr gezwungen worden durch die Ueberschwemmungen^ 

 welche alljährlich von Unberufenen mit angeblichen Lö- 

 sungen der genannten Probleme bei ihr angerichtet 

 wurden. 



Allerdings haben durch derartige Beschlüsse die 

 Akademieen die Zahl der »Quadratoren« nicht zu ver- 

 mindern vermocht, nur mit dem Unterschiede, dass sich 

 jetzt bei diesen zu dem Bewusstsein einer grossen That 

 gekränkte Eitelkeit und der Glaube hinzugesellte, von 

 der Mathematikerzunft aus Neid oder anderen klein- 

 lichen Rücksichten nicht anerkannt worden zu sein. — 



Um zunächst zu verstehen, um was es sich eigent- 

 lich bei der Quadratur des Zirkels handelt, sind wir 

 genöthigt, auf einige ganz bekannte, elementare Begrifte 

 zurückzugehen. Bezeichnet man den Radius eines Kreises 

 mit )\ den Durchmesser mit d == 2 r, den Umfang mit 

 u und den Flächeninhalt mit J, so gelten bekanntlich 

 die Formeln : 



