Graberg, über Axenbünde des Massraumes. 53 



Windschiefe Axen , durch einfache Strahlen ver- 

 bunden, bilden einen A x e n b u n d und tragen denselben 

 M a s s t a b. Die verbindenden Strahlen stellen einen 

 Strahl verband her , welcher als M a s s z e i c h e n 

 dient. 



Der Masstab ist ei nth eilig oder linear, wenn 

 der bewegliche Strahl mit einem festen eine bestimmte 

 Länge misst. Der Masstab auf jeder von 2 Axen eines 

 P a r b u n d e s ist z w e i t h e i 1 i g , indem die Strahlenpare 

 auf jener ' Massverhältnisse von Längenparen anzeigen. 

 Analog ist der Masstab auf jeder von 3 Axen eines 

 Dreibundes dreitheilig, derjenige auf jeder von 

 4 Axen eines Vierbundes viertheilig u. s. f. 



Durch die stetige Bewegung der Strahlen nach 

 Leitaxen entstehen Regelflächen, Regale, welche durch 

 Curven mit einander verbunden sind und im Verein mit 

 den Axenbünden den Massraum bilden, einen geglie- 

 derten Raum der Vorstellung, der sich zum wirklichen 

 Raum unserer Bewegungen verhält wie der Masstab zur 

 Zeichnung. 



Einen systematischen Ueberblick über die Axen- 

 bünde und Regale des Massraumes zu bieten, ist 

 Zweck der folgenden Arbeit. Diese erlaubt sich vom ge- 

 wöhnlichen Sprachgebrauche im Sinne der Kürzung und 

 Consequenz abzuweichen, weil die Vorstellung der räum- 

 lichen Gestalten an Klarheit um so mehr gewinnt, je 

 weniger man Worte braucht und je genauer die verwen- 

 deten Worte die thatsächlichen Vorstellungen bezeichnen. 

 Streng genommen, sind zeichnen und messen um so voll- 

 kommner geregelt, je ausschliesslicher sich die Thätig- 

 keit der Vorstellung auf die Verbindung der Linien 

 concentrirt. 



