Graberg, über Axenbünde des Massraumes. 57 



die Ebene. Wir erlauben uns daher der Kürze halber 

 den Ausdruck Regal zur Bezeichnung dieser Fläche zu 

 verwenden. Drei Axen durch 3 Punkte verbunden, 

 bilden eine Ebene, durch 3 Regel strahlen ver- 

 bunden, ein Regal. 



Der Name »Hyperboloid« ist viel länger, bezeichnet 

 die Gestalt einseitig, da weder alle ebenen Schnitte 

 noch alle Umrisse der Fläche Hyperbeln sind; beson- 

 ders aber entspricht das Wort der thatsächlichen Vor- 

 stellung und der Verwendungsweise der Regelfläche nicht. 

 Denn viel häufiger als die ganze Fläche benützt man die 

 Strahlenpare derselben und deren Bindebenen zum Ein- 

 richten und Messen. Solchem Gebrauch entspricht die 

 Grundbedeutung von »regalis« »zum Lenken, Richten 

 gehörig« viel besser. 



Der Verband des Regales mit einer Ebene 

 ergibt die Polaren rve als Ort der Pole in dieser 

 Ebene und den Pol derselben als Spitze des Polar- 

 k e g e 1 s. 



Das Axenpar |a , b| ist durch seine Planpunkte . Ä,B . 

 und den Reliefstrahl je' = (ih\ mit dem Planpunkt .C. 

 auf den Plan bezogen. Irgend ein Par Bindestrahlen 

 von |a b| bestimmt mit jc'l ein Regal ||a b|p und der Regel- 

 strahl |c|, der . C . mit jenem Pare verbindet, kann an 

 dessen Stelle zur Bezeichnung der Regelfläche i|a b Ci'^ 

 dienen. 



Die Planspur \tj\ der Bindebene [c' C = 7,] zeigt die 

 Relief läge von \c\ an. Das Ebenenbüschel |a[Ci] bezeichnet 

 in [r,c'b] die Regelstrahlen [Si = Cibi|, deren Plan- 

 p unkte .TrrPole des Regales ||a b cl|^ sind. 



Insbesondere zeigt [^ B] auf |c| den Richtpunkt . b 

 des Regelstrahles \b'\ durch den Planpunkt .B., der mit 



