Graberg, über Axenbünde des Massraumes. 65 



der Tangente |ti| zu . bi . Die Zeigebene [W] bestimmt 

 auf (tzY den Richtpunkt für den Kegelstrahl |ti|, welchem 

 auf . bg i^tiY der Bindestrahl jba bi| entspricht. |ti| wird 

 daher eine Tangente zu . bj . auf Q)^ und [t'i tl] eine 

 Schmiegebene dieser Eeliefcurve sein, indem der Zeiger 

 von . bj , auf die Axe |d2 bj des Zeigebenenbüschels 

 fällt. 



Die dritte Beridirebene des Triregals ||b C ^i"^)^ durcli 

 it| enthält in S3 • tg . tj einen Bindepunkt dieser Axe mit 

 dem Triregal. Zwei weitere Bindepunkte von jt| be- 

 zeichnen |Si . ti |t| ta . Sol- Durch . tj , tg . geht {jt'^Y, durch 

 . t2 , tg . dagegen (?ri)-. In . tg . treffen entsprechende 

 Kegelstrahlen derselben Zeigebene zusammen; dieser 

 muss folglich auf (b)^ liegen. Den Kegelstrahlen 

 :bit2,botit dagegen entsprechen | b.^ lii , bj b..], folglich 

 liegen . b^ , bg . auf (^)^ Die Plancurve jedes der 

 beiden Kegel . bj ( jt^ )^ , b., ( 7c\y hat mit (71)^ ausser 

 • ^22 , -^'n ' im Allgemeinen noch 3 Punkte gemein. Trifft 

 dies bei der einen Plancurve ein, so gehören die 3 ent- 

 sprechenden Planpunkte der Kegelstrahlen dem Triregal 

 an, müssen daher auf der Trippelcurve Qy liegen, folg- 

 lich zugleich Plaupunkte von Strahlen des andern Kegels, 

 sowie Punkte von dessen Plancurve sein. Die polare 

 Plancurve des Triregals ist also mit den Plan- 

 curven der Zeigekegelpare ihrer Trippelcurven 

 im Allgemeinen durch 3 Scheitel verbunden. Im 

 Uebrigen zeigt jede durch einen Strahl des Triregals 

 und eine der Kegelspitzen . bj , 2 . gelegte Ebene auf 

 jenem durch die Bindestrahlen des Kegels das Punkte- 

 par von (i")^, welches für die betreffende Zeigebene die 

 Kegelspitze zum Trippel ergänzt. 



Jede der Plancurveu {tt', = bi bi ^/i .tü tg)'- enthält 5 

 XXXV. 1. r. 



