68 Graberg , über Axenbünde des Massrauuies. 



punkte die beiden Partheilungen der Planaxe zu einer 

 Viertheilung derselben. 



Die Planaxe |a' bildet nämlich mit jedem llelief- 

 axenpar |b C , b d| ein Nullsystem. Die Bindestrahlen 

 \B C , B D\ bezeichnen auf |al die Nullpunkte . A, , Äj . 

 fiir jedes dieser Systeme. 



.a,U4.,[c!c;[b]d;|d],^]a.- 



stellen die Nullebenen des Planpunktes . a, . dar. Durch- 

 läuft . a,. die Planspur j|3i| von [b«,], welche |c . Ci[ba,]bi . d| 

 anzeigt, so erzeugen die Bindestrahlen der Nullebenen 

 . a;[AcCi, Äahi] eine Strahlenschar des Regales i||3i, Xc 

 . Aa b.jp, von welchem \a\ ein Strahl und das mit jb| durch 

 . B , [c, b. . -B, . C I verbunden ist. | Ac c, , ^i,; b,| liegen in 

 . ^ [C , d], werden daher durch denselben Eegelstrahl |b'| 

 zu. . B . verbunden, wie die beiden Axen |c , d| ; dieser 

 ist mithin der feste gemeinsame Regelstrahl des 

 Stammregales b C dp und des Zweigregales ijß,-, A^c-, J.db,|p, 

 während je, b,| einen beweglichen Bindestrahl beider Re- 

 gale darstellt, denn diesen führt das Planspurenbüschel 

 \ßi\ über das Stammregal hin. 



Ist . nj . der Planpunkt von |Ci b; ;= Sil, so misst das 

 Ebenenpar |c [^j] d| auf \a\ die eine Partheilung. Das 

 Ebenenpar \Ac c, [«,] Aa b,| misst eine zweite Partheilung, 

 deren Strecken für denselben Plan [a B] alle in \Ac Aa\ 

 zusammenfallen, dagegen mit dem Strahlenpar |5C, 5Z)| 

 des Stammregales sich verändern , wenn der Plan \a B\ 

 das Ebcnenbüschel um die Planaxe |rtj durchläuft. Die 

 beiden Partheilungen, von denen eine jedem Plan, die 

 andere dem Plänebüschel entspricht, bilden den vier- 

 theiligen Masstab der Planaxe. 



Hat j«| mit (n:)^ ein Punktepar . A^ , A2 . gemein, so 



