Graberg, über Axenbünde des Massraumes. 69 



verbindet jedes Zweigregal mit dein Stammregal ein 

 gemeinsames A x e n p a r , welches mit [b , Si| das 

 Spuren vier seit der Zweigregale auf dem Stammregal 

 schliesst. 



Die Strahlenscharen aller Zweigregale, welche durch 

 den Vierbund der Planaxen mit den Axentrippeln 

 der Stammregale bedingt sind, machen ein Strahlen- 

 system erster Ordnung und erster Classe aus, 

 dessen Träger, die Planaxen und die Axenscharen der 

 Stammregale, ein Complexbüschel darstellen. 



Tafel III. Stab R. 



Eine Polarcurve {%Y und ein Spurenpar \sa s,\ ihres 

 Planes messen jede Gerade desselben viertheilig. Ein 

 Axenpar |ab| bezeichnet also durch seine Planpunkte 

 .A,B. auf \saSj\ einen viertheiligen Planstrahl \m\, auf 

 welchem indessen die Theilpunkte der Polarcurve fehlen 

 können. 



Dem Bindepunkt \Sa . u. . S^\ entspricht ein Regel- 

 strahl |ni|, dessen Bindepunkte |a • ciilnijZ»; . b| je ein 

 Strahlenpar | Sbi , Sb2 ! Sai , Sao I init | sj, . ttj, , jtjg {71) '^tt.„^ , Tt,,^. s,\ 

 bezeichnen. Dieses Strahlenquadrupel misst {a , b| vier- 

 theilig, indem . a, , bi . je als Doppelpunkte gelten imd 

 daher die Axen selbst als Doppelaxen bezeichnen. Die 

 Regelfläche, welche die Polarcurve mit dem Axenpar ver- 

 bindet, gehört also dem Vierbund an ; wir nennen sie : 

 Quadrigal. 



Ist \n\ eine freie Gerade des Planes, die an . A ^ B . 

 vorbeigeht, so vermittelt das Regal |u, a,bi^ den Strahl- 

 verband. Doch wird man sich zweckmässiger auf ein 

 Ebenenpar [a Si , b Si] stützen, indem [Si| einen Punkt von 

 (jr)- mit dem Axenpar verbindet. 



