Graberg , über Axenbüude des Massraumes. 7 1 



cui've ; beide Curven haben die Bindepunkte auf |Si , S^ \ 

 gemein; das übrige Par gemeinsamer Punkte dieser 

 €urven bildet mit dem allen Ebenen des Büschels ge- 

 meinsamen Punktepar der Axe \AB\ das Quadrupel, das 

 die Ordnungscurve (w)^ mit der betreffenden Büschel- 

 ebene verbindet. 



Der Pol . Pi2 . der Sehne [yc^ vc^l bestimmt nämlich 

 mit |a| die gemeinsame Polarebene [a^ia] des Quadrigais 

 und des Kegels, welcher ein durch die Spitze . a . gehender 

 gemeinsamer Polarstrahl |pa| entspricht. Von den Ebenen 

 des Polarbüschels |pa| ist [Si S2] fest. Jede der übrigen 

 Ebenen bezeichnet im Allgemeinen ein gemeinsames 

 Punktepar der Polarcurven von Quadrigal und Kegel in 

 den Ebenen des Büschels \m\. Insbesondere enthalten die 

 Berührebenen [aCSi^So] noch die Kegelstrahlen |Sit,S2t|, 

 welche mit |pa| in . a . zusammentreffend, in einer Ebene 

 des Parbüschels |pa| liegen und das Tangentenpar des 

 Dopppelpunktes .n. darstellen. 



Die Quadrigalstrahlen , welche den Berührpunkten 

 des Tangentenpares aus . B . an (tt)- entsprechen , be- 

 zeichnen auf {a| die Grenzpunkte der Strecke |q|, welche 

 -Zeigerkegel mit Ordnungscurven (w)* enthält, deren 

 Doppelpunkte ein reelles Tangentenpar besitzen. Ausser- 

 halb jener Strecke sind die Spitzen der Zeigerkegel von 

 der Bindecurve (w) isolirt. 



Das Regal, welches den Planstrahl \A B = m\ mit 

 einem Par Quadrigalstrahlen 1 81,83! verbindet, besitzt 

 einen Polarstrahl |pi| zu \m\. Hält man |m . m, . tTj TTg | 

 fest, so durchläuft der Planpunkt .p,. des Polarstrahles 

 die Polare jm^l zu . 7n, . und dieser selbst beschreibt das 

 Polarregal labm^.p. Alle Polarregale, welche der 

 Punktreihe |?n,| entsprechen, werden durch das Spuren- 



