80 trubler, über eine Determinante b. d. Berechn. sy mm. Functionen. 



l'otenz enthalten, führt die Rechnung auf ein Gleichungs- 

 systeni folgender Form : 



n 



-et') 



(i±?)-.+('*'irh +••■+-. =-("+'1 



(^±?)-, + fitf K+ i^'+er'K +-- -er) 



Auf dieses Gleichungssystem tritt jedoch Serret 

 nicht ein. Aus der dem System zu Grunde liegenden 

 Gleichung : 



, / n-\-2l \ /n+2A\ 



leitet er durch eine recurrirende binomische Darstellung 

 der Coefficienten k nur zweigliedrige Gleichungen ab, 

 aus denen dann die Werthe der Unbekannten sehr leicht 

 erhalten werden. Für x,- entspringt die allgemeine Formel : 



..=(-ir-±^C'|iT'). 



Diese Formel ist für alle Fälle gültig. Das Ver- 

 fahren dagegen, welches Serret einschlägt, bedarf für 

 n = einer Moditication und ist somit nicht ein ganz 

 allgemeines zu nennen. 



Die Werthe der Unbekannten x,- (i — 1,2,3 ... .k) 

 werden am naturgemässesteu erhalten, wenn man die- 

 selben aus dem oben hingeschriebenen Gleichungssystem 

 mit Hülfe der Determinanten entwickelt. Die interes- 

 sante Determinante, welche dabei auftritt, liefert die all- 

 gemeine Form der Lösung auf eben so einfache als ele- 



