Zur Configuration der Wendepunkte der allgemeinen 

 ebenen Gurve dritter Ordnung. 



(MU 1 lithographirten Tafel.) 



Von 



Dl . M. Disteli. 



Um die vollständige Figur der Wendepunkte der 

 allgemeinen ebenen Curve dritter Ordnung C^ auf con- 

 structivem Wege zu untersuchen und ihre Darstellung zu 

 erhalten, betrachten wir vorläufig die C^ als Projection 

 der Raumeurve vierter Ordnung erster Art E^ aus einem 

 ihrer Punkte, d. h. als Bild der Grundcurve eines Flächen- 

 büschels zweiter Ordnung. Wir setzen zunächst ein solches 

 mit vollständig reellem gemeinsamem Tetraeder harmo- 

 nischer Pole und Polarebenen Mi . . 31^ und Pj . . P^, 

 also mit vier reellen doppelt projicirenden Kegelflächen 

 Kl . . K^ durch die Curve voraus. 



Sämmtliche Constructionen werden bis zu dem Grade 

 der Vollständigkeit durchgeführt, dass sie später mit Weg- 

 lassung der räumlichen Anschauung als planare Construc- 

 tionen direct zu weiterer constructiver Untersuchung in 

 der Ebene verwendet werden können. 



Der Verfasser ist bereits früher nach einer von ihm 

 aufgestellten Methode auf darstellend geometrischem Wege 

 bei Anlass der Aufstellung des St einer 'sehen Sechs- 

 schlusses zu einer räumlichen Bestimmung der Wende- 

 punkte des Curvenbildes gelangt.*) Die Vervollständigung 



*) Tcubner, Leipzig 1888 : „Die Steinev'schen Schliessungs- 

 probleme nach darstellend geometrischer Methode". 



XXXV. 2. lö 



