der allgemeinen ebenen Curve dritter Ordnung. 147 



punkte auf den Projectionen der Kanten durch J/i als 

 Bilder der drei Kegelspitzen 3I2, M^ und M^ enthcält. 



Aus Gründen der Einfachheit und ohne die All- 

 gemeinheit der Untersuchung zu beschränken, wurde 

 ,6'i2 unendlich fern, L^ und L,, also auch L^ und Z^ als 

 Kreise, somit s^' normal zur Richtung S^^ angenommen. 



2. Jede Fläche eines Büschels von Flächen zweiter 

 Ordnung enthält acht reelle oder nicht reelle Tangenten 

 der Grundcurve R^ ; wir wollen die acht Berührungs- 

 punkte P auf den Tangenten kurz das Berührungsoctupel 

 der Fläche nennen. Seine Punkte liegen vier Mal paar- 

 weise auf Strahlen durch die vier Tetraederecken Mi und 

 sechs Mal zu vieren in Ebeuenpaaren durch die Tetraeder- 

 kanten, welche von den entsprechenden Tetraederebenen 

 harmonisch getrennt werden. 



Jede der doppelt projicirenden Kegelflächen des 

 Büschels, speciell die Fläche iTj, enthält vier in Paaren 

 zusammengetretener Tangenten, ihre Berührungspunkte 

 sind die vier Scheitel S^ in der Gegenebene Pi, von denen 

 wir einen zum Centrum der Projection gemacht haben. 

 Bezeichnet man die projicirende Tangente mit #1, die- 

 jenigen in den projicirenden Ebenen nach M.2 , i/g und 

 71/4, resp. mit U, t^ und t^, so bestimmt jede Erzeugende 

 e des Kegels Ä'i mit diesen Taugenten vier Ebenen und 

 durch diese als Tangentialebenen eine Vierergruppe von 

 Flächen F^ . . P^, welche paarweise eine unendliche Folge 

 Steiner'scher Vierseite enthalten. 



Die vier Berührungsoctupel dieser Flächen stehen 

 unter einander in der Beziehung, dass die Tangen- 

 tial e b e n e n p a a r e durch die drei Tetraeder- 

 kanten a u s M^ an jede Fläche Fi die Berüh- 

 rungsoctupel der drei a n dem Fläche n aus- 



