152 Disteli, Zur Configuration der Wendepunkte 



mit einem Wendepunkt und die zugehörige h. Polare sind 

 jedesmal ein Paar seiner Polareninvolution, und da diese 

 drei Paare für alle Kegelschnitte Ko dieselben bleiben, 

 so sind diese alle unter sich in doppelter Berührung für 

 zwei Punkte der Geraden lio. 



Gehen wir jetzt speciell von einer Linie h durch 

 den Wendepunkt J, aus, so besteht das ganze Polygon 

 aus Linien A, weil jede Gerade, welche zwei Wende- 

 punkte verbindet, nothwendig einen dritten enthalten 

 muss. Somit gehen auch durch die Punkte J^ und J^ 

 noch je eine reelle und zwei nicht reelle Linien h, 

 welche sich mit den bereits construirten auf der h. Po- 

 laren des jedesmal anderen Wendepunktes begegnen. Der 

 Kegelschnitt Ko durch die Ecken des Polygons oder durch 

 die sechs nicht reellen Wendepunkte muss nothwendig 

 der einzig zerfallende Kegelschnitt des Büschels sein, 

 und somit aus einem weiteren Paar von Linien h be- 

 stehen. Es ist das Paar der Doppelstrahlen der Polaren- 

 involution am Punkte Hq. 



Durch die 9 Wendepunkte gehen dem- 

 nach 12 Linien /i , von denen 4 reell und 8 in 

 Paaren conjugirt imaginär sind. Sie zählen für 

 36 Verbindungslinien zwischen den 9 Wendepunkten und 

 schneiden sich ausser zu vieren in diesen noch zu 

 zweien in 12 weiteren Punkten H. 



7. Mittelst des zuletzt construirten Paares von Linien 

 h gelangen wir nun zu einer höchst einfachen Darstel- 

 lung sämmtlicher Linien h. Angenommen, das Dreieck 

 der reellen, aber nicht reell schneidenden Linien li^ Äo, 7*3 

 durch die reellen Punkte J,, Jo, J3 sei gefunden, so ist 

 Ho der h. Pol von ho bezüglich dieses Drei- 

 ecks, dessen Ecken wir mit //i, //o, H^ bezeichnen, weil 



