156 Disteli, Zur Configuration der Wendepunkte 



ihrer Seiten oder die 9 Wendepunkte zu dreien in 12 

 Geraden liegen, so sind die Seiten irgend zweier 

 Dreiecke zugleich die Perspectivaxen der Seiten 

 der beiden anderen. 



Offenbar können zwei reelle Dreiecke nie in eine 

 solche Lage gebracht werden, dass jedes sich selbst con- 

 jugirt bezüglich des anderen, weil das Paar der Ecken 

 auf der Linie ho niemals reell sein kann. Zwei reelle 

 Dreiecke können daher wohl für die Ecken eines dritten 

 Dreieckes perspectivisch gemacht werden, dagegen können 

 die 9 übrigen Schnittpunkte auf den Verbindungsgeraden 

 nicht in ein zweites Dreieck vereinigt werden. 



10. Die 9 Wendetangenten schneiden sich ferner 

 in 36 Punkten T, welche zu vieren auf den 9 /i, Polaren 

 liegen. Ausser den Schnittpunkten T^, T^, Tg der reellen 

 Taugenten sind noch drei Punkte T^, jT^, Tg der Figur 

 reell, entsprechend den Paaren der Wendepunkte auf dem 

 reellen syzygetischen Dreieck. Sie entstehen als Scheitel 

 perspectivischer Involutionen; der Punkt T^ auf 4 beispiels- 

 weise, indem man die reelle Wendetangente in Jo schnei- 

 det mit den nicht reellen /i. Polaren am Punkte Hi und 

 diese Involution mit derjenigen der Wendepunkte auf lu 

 verbindet. 



C. System der Punkte J und J'amjenten i. 



11. Die /i. Polaren begegnen im Weitern der Curve 

 Cg in 27 Punkten J, welche sich durch 351 Gerade ver- 

 binden lassen; unter diesen gehen 108 Linien k durch einen 

 Wendepunkt, 81 andere Linien l enthalten einen weiteren 

 Punkt J und zählen somit dreifach. Von den 27 Punkten 

 J, in welchen die Cg von einem Kegelschnitt sechspunktig 

 osculirt werden kann, sind im vorliegenden Falle der 



