der allgemeinen ebenen Curve dritter Ordnung. 161 



ündet. Jeder Wendepunkt ist mit einem der drei Punkte 

 J auf seiner li. Polaren Fundamentalpunkt für den Yier- 

 schluss ; in der quadratischen Involution am Wendepunkt 

 findet man somit als entsprechenden zum gemeinsamen 

 Strahl nach J" die Wendetangente t\ inbesondere die reelle 

 Asymptote der Curve. Der auf ^i liegende Punkt T 

 ist zugleich der eine reelle Brennpunkt der Curve Cg, 

 während i, den reellen degeuerirten Brenn kr eis dar- 

 stellt. Seine drei weiteren reellen Brennpunkte sind drei 

 Punkte /v, oder die symmetrischen zu den Punkten K, 

 bezüglich der verticalen Tangenten ^■, weil die sich in 

 ihnen begegnenden Curventangenten i durch die Wende- 

 punkte auf der unendlich fernen Geraden li^ gehen 

 müssen. Die Figur enthält zwei derselben, sowie die zu 

 dem im Innern des Ovals liegenden Brennpunkte K ge- 

 hörende Linie h, welche man als Verbindungsgerade der 

 Berührungspunkte J seiner Tangente seine Directrix 

 bezüglich der Curve dritter Ordnung nennen könnte. 



Wir kommen aber bei anderer Gelegenheit noch auf 

 die Construction der Brennpunkte einer circularen Curve C-j 

 zurück, und ziehen hier keine weiteren Consequenzen. 



Durch das reelle Dreiseit /ii /<2 h^ werden die zwei- 

 theiligen Ciirven des Büschels von den eintheiligeu 

 getrennt. Die für die zweitheilige Curve Cg abgeleiteten 

 Wendepunktseigenschaften bleiben somit im Wesentlichen 

 aijch für die eintheiligeu bestehen. 



14. Das Dreieck der reellen Linien /^, /i«, Ih ^^ I" ig- 3 

 sei ferner ein gleichseitiges; der Punkt i/o der Mittel- 

 punkt desselben, somit ho die unendlich ferne Gerade; die 

 Involution an Ho ist rechtwinklig , die Kreispunkte bilden 

 ein Paar von Punkten H, demnach sind auch die Involu- 

 tionen der /^ Polaren an i/i, H^, i/g Rechtwinkelinvolu- 



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