162 Disteli, Zur Coiifif»uration der Wendepunkte 



tionen. Das Büschel der Kegelschnitte Ko ist ein Bü- 

 schel concentrischer Kreise; die auf ihnen liegenden 

 Sechsecke der Curve bestehen aus zwei regulären Drei- 

 ecken von Fundanientalpunkten des Sechsschlusses. Durch 

 eines dieser Sechsecke oder ein Dreieck von Punkten J 

 nebst Tangenten ist die Curve bestimmt; ist sie zweitheilig, 

 so werden die sechs weiteren reellen Punkte J wie vor- 

 her mittelst des dem Dreieck i/, H^ H^ umschriebenen 

 Hülfskreises bestimmt. 



Auch das Asymptotendreiseit bestimmt sich analog 

 wie früher. Von den Punkten K ist in der Figur ein 

 reelles Dreieck, von den Linien k das entsprechende 

 Dreiseit angegeben. 



15. Gibt man bloss (Figur 4) die Richtungen der 

 drei reellen Wendepunkte auf ho, sowie den Punkt Ho, 

 dagegen nicht das reelle Dreiseit Ji^ Ji^ h^, so gehören 

 zweifach unendlich viele Curven zum System ; man 

 kann demnach zwei Dreiecke von Punkten ./ auf den 

 ]{. Polaren willkürlich festsetzen , und erhält durch ihre 

 Verbindungslinien das dritte reelle Dreieck dieser Punkte. 

 Statt dieser Dreiecke kann man auch je ein Sechseck auf 

 zwei beliebigen Kreisen Ä'o geben; ihre Verbindungsgeraden 

 begegnen sich dann in zwei neuen Sechsecken der Curve, 

 durch deren Verbindung wieder ein neues Paar von solchen 

 entsteht. Ebenso führt die Combination irgend zweier dieser 

 neuen Sechsecke zu einer fortlaufenden Reihe von solchen 

 Paaren, so dass man auf diese Weise beliebig viel e 

 Punkte der Curve mit dem Lineal erzeugen kann. 



16. Fallen die beiden ersten Dreiecke zusammen, 

 d. h. gibt man die sechs Tangenten des ersten Sechs- 

 eckes, so schneiden sie die Gegenseiten in einem zweiten, 

 deren Tangenten die zugehörigen Seiten in einem dritten 



