der allgemeinen ebenen Curve dritter Ordnung. 163 



Sechseck ii. s, f. Man erhält eine fortlaufende Reihe von 

 Sechsecken, so dass jedes das Tangentialsechseck des 

 vorhergehenden ist. Wir wollen die Frage, wann diese 

 Reihe von Sechsecken sich schliesst, nur für den 

 einfachsten Fall durch Construction erledigen, d.h. für zwei 

 Sechsecke, von denen jedes das Tangentialsechseck des 

 anderen ist. 



Beide Sechsecke bestehen aus zwei regulären Drei- 

 ecken, von der Eigenschaft, dass die Tangente in jeder 

 Ecke der Gegenseite in ihrem dritten Schnittpunkt mit 

 der Curve Cg begegnen. Setzt man das erste Sechseck, 

 welches aus den Dreiecken Ai B^ C^ und A[ B[ C[ be- 

 steht, als reguläres voraus, so ist das Dreieck /lg jBg Co 

 der zweiten Gruppe so auf den Seiten B^C^ , (\A^ , A^B^ 

 des ersten anzunehmen, dass seine Seiten resp. durch die 

 Ecken vlt i?i C, gehen. Dies ist der Fall, wenn die Seite 

 ^2^2 durch den Schnitt der /i. Polaren [<, mit dem Kreise 

 Ko des regulären Sechseckes geht. Von den vier Drei- 

 ecken Ai Bx C'i , A2 J^a C'o , A[ B[ C[ , A2 Bl C2 ist jedes 

 das Tangentialdreieck des vorhergehenden; es 

 entstehen dadurch vier geschlossene Tangenten- 

 polygone Ai A2 A{ Aö , Bi Bo B[ Bl. , C^ Co G[ Gl , welche 

 mit den Wendepunkten /g, J.,, Ji, resp. zusammen die 

 reellen Punkte einer Gruppe von Fundamentalpunkten 

 für den Steiner'schen Zehnschluss und je mit jedem 

 der beiden anderen Wendepunkte für den D r e i s s i g - 

 schluss bilden. Die Verbindungslinie zweier bekannten 

 Punkte der Curve enthält stets einen dritten bekannten 

 Punkt derselben. 



17. Von zahlreichen anderen Specialfällen sei nur 

 noch erwähnt , dass wenn die li. Polare i^ zur unendlich 

 fernen Geraden gemacht wird, also Ji in der Mitte von 



