Graberg, Gliederung des Massraumes durch seine Flächen. 263 



Nun dient der Plan selbst als Mass fläche, es bleibt 

 desshalb nur eine solche für das Relief festzustellen. Mit 

 diesen Massflächen verbinden wir zunächst Reihen von 

 Kegelflächen, zeigen hierauf, welche Veränderung die 

 Verbindung erfährt, wenn sich jene gliedernden Knoten- 

 flächen in allgemeine Regel flächen und in Schal- 

 flächen erweitern. 



Tafel I. Massregale. 



Bei Herstellung der Axenbünde*) wurde eine Regel- 

 :fläche des Parbundes (II. Ordnung) als Stammregal (Hyper- 

 boloid) mit den gliedernden Ast- und Zweigregalen ver- 

 bunden. Eine solche Regelfläche des Parbundes legen 

 wir nun auch als Mass reg al der Gliederung des Mass- 

 raumes durch seine Flächen zu Grunde. 



Bei Herstellung des Parbundes ergab sich die Plan- 

 curve des Regales (Hyperboloides) aus dessen Erzeugung 

 durch einen an drei Leitaxen gleitenden Regelstrahl. 

 Hier bietet sich Gelegenheit die Umrisscurve ohne 

 M,ithülfe von Zahlausdrücken als Erzeugniss jener Strahlen- 

 bewegung und zugleich als Polarcurve zu erkennen. 



Von den -3 gegebenen windschiefen Leitaxen sei \a\ 

 ■eine Planaxe; die beiden übrigen werden dann Relief- 

 axen |ai,ai|sein. Die Grundrisse |«, , ttsi derselben mögen 

 zueinander rechtwinklig, nämlich |ai| senkrecht, angenom- 

 men werden; dann deutet der Planstrahl \AxA.\ durch 

 die Planpunkte, der beiden Reliefaxen in Bezug auf |ai| 

 ein Büschel von Regelflächen um |a«i| entspricht. 



Die Bindepunkte \ai.Bi\a\B-,.a.i\ deuten die Regel- 

 strahlen \hx,h\ in den Lotebenen [ßi,ao] an. 



") S. Vierteljahrschrift 35. Jahrg. (1890) pag. 52. 



