Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 327 



B hinrücken, so kommt die zu AB parallele Sehne PP^ 

 der gefundenen Punkte aus dem Unendlichen auf der 

 Seite von D heran gegen AB, und die zugehörigen Tan- 

 genten drehen sich aus den Asymptotenrichtungen bis in 

 -die Richtung CD. Rückt die Parallele EFO über B 

 hinaus von M fort, so rückt PP^ aus AB nach der Seite 

 ■von C, die Tangenten drehen sich bis je gegen die Asym- 

 tote weiter, und mit EFO als unendlich fern kommt X 

 nach D und X, nach G und die ganze Hyperbel ist be- 

 schrieben worden. Ebenso geschähe diess, wenn die Ge- 

 rade EFO aus CD nach der Seite von A sich bewegend 

 bis ins Unendliche verfolgt wird. Offenbar kann aber je 

 die zweite Hälfte der Erzeugung durch Vertauschung von 

 C mit D d. i. die Benutzung von AD, BC statt AC, BD 

 und der Schnitte der Parallelen zwischen CD und h mit 

 AD in E und mit BC in F erlangt werden, so dass man 

 die ganze Curve durch diese Parallelen allein erhält; denn 

 man findet damit die zum Centralpunkt M symmetrischen 

 Paare X*,Xi* von X, X^ etc. und die zu P, P, diame- 

 tral gegenüberliegenden Punkte der Hyperbel oder die 

 symmetrischen derselben in Bezug auf den Durchmesser 

 AB und die Richtung CD mit den parallelen Tangenten 

 zu den ihren. 



Analog im Falle der Ellipse aus AB, CD als con- 

 jugierten Durchmessern. Benutzt man zuerst AC, BC, so 

 giebt die Parallele EFO — immer E in AC, also hier 

 F in BC genommen — zuerst X und X^ in C und da- 

 mit C selbst mit seiner Tangente c oder x^x; rückt die 

 Parallele von da gegen B, so rücken die Punkte P, P^ 

 auseinander gegen A und gegen B resp., ihre zu. AB 

 parallele Sehne nähert sich AB, die zugehörigen Tan- 

 genten drehen sich aus der Lage c gegen die Richtung 



