Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 335 



Für die Abscissen a und a, der Hauptscheitel hat man 



\ — « = ae , ß, — ^ == «lg , also a = ,-, , , »1 = — j ; 



somit die Mittelpunktsabscisse, den Abstand der Brenn- 

 punkte vom Mittelpunkt, den Abstand der Directrixen 

 von einander und die Halbaxenquadrate der Keihe nach 



Für a^ = h^ und resp. a^ = — h^ ist erforderlich 1 — e^ 

 — + 1, also e = 0, was a^ = P = j;^ giebt (c = 0, 

 der Abstand der Directrixen vom Mittelpunkt unendlich 

 gross); oder e = f2 mit a^ = — h^ = p- , c = — p 1^2 und 

 Abstand der Directrixen = p Y2. 



Mite = }/4^ erhält man eine specielle Ellipse, für 

 welche a = 2p, h = p f2 = c und der Abstand der Direc- 

 trixen 4pyW ist. Ihre Krümmungskreise in den Haupt- 

 axenscheiteln haben die halbe Hauptaxe zum Durchmesser 

 oder berühren sich im Mittelpunkt, während für die 

 Scheitel in der Nebenaxe der Krümmungsradius gleich 

 der ganzen Nebenaxe ist. Der Ort der Punkte mit Nor- 

 malen von gleichen fundamentalen Doppelverhältnissen 

 wird für sie nach ihrer Gleichung 



1, 



eine Ellipse von derselben Art, welche ihre Nebenaxe 

 in der Hauptaxe der ersten hat und umgekehrt. Sie ent- 

 hält als ihre Scheitel die 4 Spitzen der Evolute, die in 

 der That die einzigen reellen Punkte mit jener Nor- 

 malenrelation sind. So rückwärts und vorwärts ad in- 

 tinitum. Bei Ellipsen dieser Art ist die Länge der Nor- 



