33(3 Fiedler, Geometrische Mittheiliingen. 



male vom Fusspunkt iu der Curve bis zur Hauptaxe das 

 geometrisclie Mittel zwischen den Abschnitten, in die sie 

 die Entfernung der Brenni)unkte zerlegt. 



Auch die Projcction der Normale auf den Radius 

 vector ist gleich dem Viertel der Hauptaxe wie bei der 

 gleichseitigen Hyperbel gleich der Hälfte derselben, und 

 für y, y' als halbe Winkel der Radien vectoren an den 

 Endpunkten zweier conjugierten Durchmesser ist immer 

 die Summe der Quadrate ihrer Tangenten gleich Eins. 



8. Die gleichseitige Hy])erbel kann mit dieser Ellipse 

 aus dem nämlichen Kreis K durch involutorische Central- 

 eollineation mit dem Collineationscentrum im Mittelpunkt 

 des Kreises abgeleitet werden, indem man eine Quadran- 

 tensehne von K zur Gegenaxe (i'r für die gleichseitige 

 Hyperbel und den Pol dieser Qaadrantensehne als einen 

 Punkt der Gegenaxe q'r für die specielle Ellipse wählt, welche 

 letztere Gegenaxe dann zugleich die Collineationsaxe für 

 die gleichseitige Hyperbel sein soll. Der Radius des 

 Kreises ist dann der Linearparameter für beide Kegel- 

 schnitte. 



Ich habe beide schon in einer ganz andern Hinsicht 

 als mit einander verbunden in »Geometr. Mittheilungen« 

 VHI erläutert und will hier nun noch eine andere ge- 

 meinsame Entstehung für sie angeben. Man erhält näm- 

 lich in einem gewissen Falle der Lage beide zugleich als 

 orthogonale Projectionen in der Richtung der Axen für 

 die Durchdringungen von gleichseitigen Rotationskegeln 

 mit i)arallelen Axen über denselben Basiskreisen. Denken 

 wir die P)asiskreise A'i, Ä'^ der Kegel in einer zu den A.xen 

 normalen Ebene durch die Mittelpunkte Q und C<i und 

 Radien i?, r gegeben . so ist der Durchstosspunkt der 

 Verbindungsgeraden ihrer Spitzen der äussere Aehnlich- 



