342 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



PGH mit der Nebenaxe. Dies gilt auch uoch für die 

 Punkte r im Uuendlichfernen der Ebene; für Pals Rich- 

 tung gellt der Kreis PGH in seinem endlichen Theil in 

 die Gerade GH über und der ins Phidliche gehende 

 Rechtwinkelstrahl des Parallelenbüschels — der andre 

 ist immer die unendlich ferne Gerade — ist der zu ihm 

 gehörende Durchmesser, die eine Asymptote der zuge- 

 hörigen gleichseitigen Hyi)erbel. Sind nicht die Brenn- 

 punkte selbst bekannt, sondern ausser den Axen ein 

 Pol sammt seiner Polare oder eigentlich eine Polare 

 und das Perpendikel zu ihr, das ihren Pol enthält — 

 denn mehr ist nicht erforderlich, — so liefern die Schnitte 

 dieser beiden Geraden mit der einen Axe ein Paar 

 A", A', und mit der andern ein Paar Y, Tj und diese 

 bestimmen mit M als gemeinsamem Centralpunkt die 

 Involutionen, in deren einer die Doppelpunkte reell und 

 die P.rennpunkte sind, während in der andern ein sym- 

 metrisches Paar existiert. Die Involutionen aus den 

 Strahlenpaaren PX, PX^ ; PM und dem Parallelstrahl 

 zur Axe A, X^ und wieder aus PF, PZi ; PM und dem 

 Parallelstrahl zur Axe YY^ liefern in einem Hülfskreis 

 durch P zwei Pole von der vorigen Relation und das 

 nämliche Rechtwinkelpaar, Liegt der Punkt P in einer der 

 Axen, so wird das von ihm über den Puuktepaaren 

 dieser Axe gebildete Büschel zu einem vielfachen Strahl, 

 genauer einer parabolischen Involution, die Involution über 

 der andern Axe hat den Strahl parallel zu ihr und die 

 durch P gehende Axe zum Kechtwinkelpaar. 



Liegt der Pol in dem Kreise durch G , H, S und 

 iS'i, so kann man diesen zum Hülfskreis wählen und er- 

 kennt, dass die Rechtwinkelstrahlen durch .9 und iS'i gehen. 

 Es ist klar, dass man durch die Punkte dieses Kreises 



