344 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



etwa beim Nachweis ihrer Möglichkeit und Herstellbar- 

 kf»it in Verbindung mit der Netzbildung, bei der Erklä- 

 rung der Symmetrieen, bei der Berechnung der Ober- 

 tiächen und der Rauminhalte sowie bei der der Flächen- 

 winkel. 



Besonders ausgezeichnete Objecte sind die Körper 

 für die darstellend geometrische Behandlung; namentlich 

 führen ihre Synnnetrieeverhältnisse zu einer Fülle von 

 involutorischen Beziehungen in ihren Darstellungen, die 

 ebenso viele Proben der Genauigkeit der ausgeführten 

 Constructionen bieten. Man kann nicht sagen, dass sie 

 in entsprechendem Umfange behandelt würden ; man hat 

 nicht Raum und Zeit dafür. Nach der Methode der ortho- 

 gonalen Parallelprojection giebt man etwa ihre Darstel- 

 lung unter der Voraussetzung, dass eine Fläche (oder 

 ausser beim Tetraeder zwei parallele Flächen) zu einer Pro- 

 jectionsebene parallel resp. normal liegt; oder unter der 

 Annahme, dass eine Verbindungsgerade zweier Gegenecken 

 eine projicierende Linie ist — zumeist nur das eine bei 

 dem einen und das andere bei einem andern der fünf 

 Polyeder. Man sollte diesen Darstellungen unter Vor- 

 aussetzung besonderer Lagenbeziehungen zu den Projec- 

 tionsebenen noch diejenigen hinzufügen, wo die gemein- 

 same Mittelsenkrechte zu zwei gegenüberliegenden Kanten 

 eine projicierende Linie ist, da auch für sie die Formen 

 und Maassverhältnisse der Projectionen leicht näher an- 

 gebbar sind. 



Die Methode der Centralprojection wendete man da- 

 gegen noch viel weniger, oder vielmehr fast gar nicht 

 auf sie an , während doch gerade sie zu den interessan- 

 testen Figuren führt und die wesentlichsten Eigenschaften 

 der regulären Körper dadurch aufschliesst — natürlich 



