Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 345 



nicht dann, wenn man nur auf die Darstellung ihrer Bil- 

 der ausgeht, wie man sie in alten Perspectivbüchern 

 findet, z. B. in des Nürnbergers Paul Pfinzing «Optica», 

 der sie als Bilder der Elemente noch Plato's Timäos vor- 

 anstellt; sondern wesentlich durch die constructive Unter- 

 suchung der Fluchtelemente ihrer Kanten und Diagonalen, 

 Flächen und Diagonalebenen. 



An diesem Orte wird der Versuch erlaubt sein, auch 

 ohne Figuren diese geometrischen ebenso einfachen als 

 reichhaltigen Verhältnisse zu beschreiben, nachdem ihnen 

 gerade durch die wichtigsten neuen Fortschritte der Mathe- 

 matik ein allgemeines hohes Interesse verliehen worden 

 ist. Die Arbeiten von J. Steiner über Maximum und Mini- 

 mum von 1836 — 1841, von F. Möbius über die Symmetrie 

 und die Polyeder von 1852 — 1861, die uns seit den Aus- 

 gaben der gesammelten Werke beider Meister correct 

 und vollständig vorliegen, sind dadurch mit einander und 

 mit den neueren über dieselben Fragen von C. Jordan 

 1867—1868 verbunden, aber auch mit wichtigen Arbeiten 

 von anscheinend ganz anderen Zielpunkten wie A. Clebsch's 

 Abh. über das ebene Fünfseit und die Gleichungen fünften 

 Grades 1871 in Bd. 4 der «Math. Ann.», zur Theorie der 

 hypergeometrischen Reihe von H. A. Schwarz 1872 in 

 Bd. 15 des «Journal f. Math.» und F. Klein's über das 

 Ikosaeder und die Gleichungen fünften Grades 1877 in 

 Bd. 12 der «Math. Ann.», welche letzteren von ihrem 

 Urheber 1884 zu dem schönen Werke «Vorlesungen über 

 das Ikosaeder und die Auflösung, der Gleichungen fünften 

 Grades» ausgestaltet worden sind. 



In dem Zusammenhang der fünf regulären Körper 

 unter einander, wornach sie in einfacher Art auseinander 

 entstehen, liegt dabei die Möglichkeit abkürzender Be- 



