Fiedler, Geometrische Mittlieilungen. 349 



Ziflfernpaare haben ; und lialten wir auch fest , dass die 

 Paare gegenüberliegender Ecken des Ikosaeders gleiche 

 Ziftern ohne und mit Stern erhalten, so bleibt nur noch 

 die Festsetzung übrig, dass von einer Ecke des Ikosa- 

 eders aus, die als die erste bezeichnet werden soll, die 

 fünf benachbarten der Eeihe nach als 2, 3, 4, 5 und & 

 bezeichnet werden sollen. 



Dann ist im Dodekaeder eine Gruppe von acht 

 Hexaederecken, geordnet nach Paaren in vier parallelen 

 Kanten 126, 145; 235*, 346^; 1*4*5*, 1*2*6*; 3*4*6, 

 2*3*5. Die diesen Hexaederkanten parallelen Dodeka- 

 ederkanten sind 13, 1*3* und ihre Mitten sind zwei 

 Octaederecken ; zu den beiden andern Vierergruppen 

 paralleler Hexaederkanten sind parallel die Dodekaeder- 

 kanten 56, 5*6* und resp. 24*, 2*4. Eine zweite Gruppe 

 in derselben Ordnung der Aufzählung ist 126, 134; 

 24*5*, 35*6*; 1*3*4*, 1*2*6*; 3*56, 2*45 — Dode- 

 kaederkanten 15, 1*5*; 23, 2*3*; 46*, 4*6 mit Octaeder- 

 ecken als Mitten; die letzten zugleich der Pteihe nach 

 parallel den Mittelsenkrechten der Gegenkantenpaare 46, 

 4*6*; 15, 1*5*; 23, 2*3*. Die dritte Gruppe ist 123, 

 156; 346*, 2*45; 1*5*6*, 1*2*3*; 24*5*, 3*4*6; Dodeka- 

 ederkanten von gleicher Richtung 14, 1*4*; 26, 2*6*; 35*, 

 3*5, Mittelsenkrechte der Paare 35*, 3*5; 14, 1*4*; 26, 

 2*6*. Vierte Gruppe: 123, 145; 35*6*, 2*46*; 1*4*5*, 

 1*2*3; 24*6, 2*46*; Dodekaederkanten 26, 1*6*; 25*, 

 2*5; 34, 3*5*; parallele Mittelsenkrechte zu 34, 3*4*; 

 16, 1*6*; 25*, 2*5. Fünfte Gruppe: 134, 156; 2*46*, 

 2*3*5; 1*5*6*, 1*3*4*; 235*, 24*6; Dodekaederkanten 

 12, 1*2*; 36*, 3*6; 45, 4*5*; parallele Mittelsenkrechte 

 45, 4*5*; 12, 1*2*; 36*, 3*6. 



Am Ikosaeder haben wir fünf Gruppen von je acht 



