352 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



weil jede Kante nicht nur zu zwei Flächen, sondern auch 

 zu zwei solchen ebenen Fünfecken gehört. Es giebt da- 

 her von jedem Fluchtpunkt aus nur noch zwei Gerade, 

 die je einen der beiden letzten noch unverbundenen Flucht- 

 punkte enthalten. Da nun die Geraden mit drei Flucht- 

 punkten unter den Verbindungsgeraden derselben drei- 

 fach, also zusammen für dreissig , und die Geraden mit 

 fünf Fluchti»unkten unter ihnen zehnfach und zusammen 

 für sechzig zählen, so bleiben von der Gesammtzahl zu 



erwartender Verbindungslinien nämlich ^. 15 . 14 oder 



105 eben noch jene fünfzehn Geraden übrig , die nur je 

 zwei Fluchti)unkte des Systems enthalten. Für den 

 Fluchtpunkt Q'-^v,' der Kanten, 35* und 3*5 sind die bei- 

 den Geraden durch je fünf Fluchtpunkte die nach Q\^, 

 Q'ii, Q'24-1 Q'si und nach Q\^, Q\^,, Q\^, Q\.„ welche 

 zu den ebenen Fünfecken 5*1*2*43 und 5124*3* resp. 

 4*5*316 und 453*1*6* gehörig; die beiden Geraden aus 

 (^'35, durch je drei Fluchtpunkte gehören zu den Seiten 

 der Flächen 35*6*, 3*56 und 235*, 2*3*5. Neben den 

 Ausgangskanten 35*, 3*5 sind durch die genannten Fünf- 

 ecke sechszehn und durch die Dreiecke acht andre Kanten 

 mit ihren Fluchtpunkten betheiligt, so dass zur Erfüllung 

 der dreissig Kanten des Ikosaeders eben noch die Flucht- 

 punkte von zwei Paaren paralleler Kanten übrig blei- 

 ben, nämlich Q',4, Q'ge — die Fluchtpunkte derjenigen 

 beiden Kantenpaare, die mit den Ausgangskanten (,>'.■, 5., 

 Q'3.5 orthogonale Trii)el bilden. Wir haben diese Tripel 

 im Vorigen bereits aufgezählt, wollen sie aber hier in 

 Abkürzung wiederholen; ausser dem soeben wiedergefun- 

 denen 14, 26, 35* sind sie 12, 45, 36*; 13, 56, 24*; 

 15, 23, 46*; 16, 34, 25*. Sie sind immer zugleich die 



