Fiedler, Geometrische Mittheihmgeii. 353 



Fluchtpunkte der drei zugehörigen Mittelsenkrechten, somit 

 zugleich von drei Dodekaederdiagonalen und Kantenpaaren. 

 Solche drei Fluchtpunkte bilden stets ein Dreieck, dessen 

 Höhenschnittpuukt der Hauptpunkt Cy der Centralprojec- 

 tion, der Mittelpunkt ihres Distanzkreises, ist, während 

 das geometrische Mittel zwischen den Abschnitten seiner 

 Höhen dem Radius des Distanzkreises gleich ist; d. \i. 

 sie bilden je ein Tripel harmonischer Pole oder ein Polar- 

 dreieck in dem Polarsystem, für welches der Distanz- 

 kreis die symmetrisch-harmonische Darstellung seiner 

 Directrix ist. 



Sodann aber sind die Fluchtpunkte der Diagonalen 

 des Ikosaeders oder der Verbindungsgeraden seiner Gegen- 

 eckenpaare 11*, 22*, . , ., 66* — wir wollen sagen Q\, 

 Q'i, • • ' Q'a — , weil sie normal sind zu den Ebenen je 

 zweier der regulären ebenen Fünfecke auf dem Ikosa- 

 eder, nämlich resp. zu 23456 und 2*3*4*5*6*, zu 135*4*6 

 etc., zu 125*6*4 etc., zu 136*2*5, etc., zu 142*3*6 und 

 endlich zu 124*3*5 etc., die Fluchtpunkte der Normalen 

 zu den Ebenen jener sechs Fünfecke oder die Pole der sechs 

 oben aufgezählten Geraden mit je fünf Kantenfiucht- 

 punkten in jenem Polarsystem, und zugleich die Schnitt- 

 punkte der Polaren der je zugehörigen fünf Fluchtpunkte 

 in demselben. Ihre fünfzehn Verbindungsgeraden {/-'ig, etc. 

 sind die Polaren der Fluchtpunkte der Ikosaederkanten, 

 und da die Fluchtpunkte der Ikosaederkanten auch zehn- 

 mal zu drei in geraden Linien liegen, so gehen jene Ver- 

 bindungsgeraden zehnmal zu drei durch einen Punkt oder 

 die sechs Fluchtpunkte der Diagonalen bilden die Ecken 

 eines zehnfach Brianchon'schen Sechsseits; z. B. für das 

 Dreieck 235* und sein centrisch symmetrisches 2*3*5 

 folgt, dass die Verbindungsgeraden der Fluchtpunkte der 



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