356 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



So haben die Systeme der Fluchtelemente von Iko- 

 saeder und zugehörigem Dodekaeder die Fluchtpunkte der 

 Symmetrieaxeo, man sagt der sechs quinären, der zehn 

 ternären und der fünfzehn binären, und die Fluchtlinien 

 der Symmetrieebenen gemein; das System des Dodeka- 

 eders enthält wie das des Ikosaeders fünfzehn Flucht- 

 punkte der Kanten, identisch mit denen der binären Axen, 

 wiederum sechsmal zu fünf und zehnmal zu drei in einer 

 Geraden, als Fluchtpunkte der Seiten paralleler Flächen 

 und resp. als Fluchtpunkte von drei Kanten, die auf drei 

 in einer Ecke zusammenstossenden Flächen dieser Ecke 

 jeweilen gegenüber liegen, wie z. B. für die gemeinsame 

 Ecke der Flächen 1, 2, 3 die Kanten 15, 24*, 36* und 

 für die von 2, 4*, 5* die Kanten 12, 3*4*, 5*6*- Von 

 jedem Fluchtpunkt des Systems gehen zwei Gerade der 

 ersten und zwei Gerade der zweiten Art aus, weil die 

 zugehörige Kante der Schnitt von zwei benachbarten 

 Flächen ist und an ihren beiden Ecken zwei Gruppen 

 von drei Flächen liegen ; und da jene sechs Geraden zehn- 

 fach und diese zehn Geraden dreifach d. h. zusammen 

 für neunzig im System der 105 Verbindungsgeraden der 

 fünfzehn Fluchtpunkte zählen, so bleiben fünfzehn Ver- 

 bindungsgerade von je zwei Fluchtpunkten, zwei von jedem 

 Fluchtpunkt aus , die fünfmal drei Geraden der Flucht- 

 l)unkte der orthogonalen Tripel von Dodekaederkanten und 

 zugleich der Fluchtpunkte der gemeinsamen Mittelsenk- 

 rechten paralleler Kantenpaare oder der binären Axen. 



Es sind Figuren von den gleichen mannigfachen 

 Relationen in sich und mit einander, die — das ist wenn 

 man will die Kehrseite der Sache — die Genauigkeit der 

 graphischen Ausführung auf die allerschärfste Probestellen. 



Die Systeme der Fluchtelemente von Octaedern, Hexa- 



