360 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



Wir haben schon angemerkt, dass man etwa die 

 eine oder die andere dieser Darstellungen in orthogonaler 

 Parallelprojection ausgeführt findet; es ist aber klar, dass 

 die Anschauung des zugehörigen Systems der Richtungen 

 oder der Fluchtpunkte immer nur durch Centralprojection 

 gebildet werden kann, etwa auch vom Mittelpunkt des 

 Körpers aus durch die Diagonalen etc. und die Paral- 

 lelen der Kanten u. s. w. Aber auch davon abgesehen, 

 für Orthogonali)rojection etwa mit den Annahmen, dass 

 ein Flächenpaar 123, 1*2*3* parallel, resp. eine Diago- 

 nale des Ikosaeders 11* oder auch eine Kante normal 

 zur Grundrissebene sei, entspringen noch immer Haupt- 

 daten der Darstellung aus der Existenz orthogonaler Tripel 

 unter den Kanten ; in jedem der Fälle sind unter ihnen 

 Paare von solchen mit parallelen Grundrissen, im ersten 

 z. B. 14 und 2*6* oder 25* und 1*6*, und im zweiten 

 12 und 3*6; und für solche zwei Kanten ist der Unter- 

 schied zwischen den z Coordinaten der Endpunkte der 

 einen gleich dem Grundriss der andern. 



Wenn man sich erinnert, dass die zwei mal zwei regel- 

 mässigen Sternpolyeder aus dem regulären Ikosaeder und 

 Dodekaeder durch Verlängerung der Kanten gebildet 

 werden können, die sich zu drei resp. fünf in den Ecken 

 eines zugehörigen Dodekaeders resp. Ikosaeders schnei- 

 den, so sieht mau ohne weiteres Eingehen , dass auch 

 deren Darstellung sich hier anschliesst. Ebenso aber 

 auch die Darstellung der sogenannten Rhomboeder und der 

 ihnen polar entsprechenden Körper, deren Entstehung 

 wir noch kurz erinnern. Wenn man bei Hexaeder oder 

 Octaeder durch alle Kanten die Halbirungsebenen der 

 Aussenrtächenwinkel gelegt denkt, so entsteht ein von 

 zwölf congrueuten Rhomben begrenzter Körper (daher 



