Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 361 



Rhomben-Dodekaeder) mit vierzehn Ecken, von denen 

 sechs vierkantig und acht dreikantig sind , und dessen 

 Flächendiagonalen die Kanten eines Octaeders und dieses 

 zugehörigen Hexaeders sind. Derselben Construction beim 

 Ikosaeder oder Dodekaeder entspringt ein halbregulärer 

 Dreissigflächner mit zwanzig Dodekaederecken und zwölf 

 Ikosaederecken mit rhombischen Flächen, deren Diagonalen 

 die Ikosaeder- resp. Dodekaederkanten sind (Rhomben- 

 Triakonta-Octaeder). Und man erhält polar entsprechende 

 Körper, indem man die Kantenmitten eines regulären 

 Körpers als Ecken eines neuen halb regulären Körpers 

 wählt; so entspringt aus dem Hexaeder und Octaeder 

 ein zwölfeckiger Körper, der von acht regulären Drei- 

 ecken und zwölf Quadraten begrenzt ist; und es ent- 

 springt aus dem Ikosaeder und Dodekaeder ein Körper 

 von dreissig congruenten Ecken , der von zwanzig regu- 

 lären Dreiecken und zwölf regulären Fünfecken be- 

 grenzt ist. 



Ich schliesse mit einigen literarischen Bemerkungen, 

 die wieder an im Anfang Gesagtes anknüpfen. Alle die 

 Erörterungen über die Symmetrieen der regulären Körper, 

 die nun in ihrer ganzen vielseitigen Bedeutung so wohl 

 bekannt sind und die wir im Vorhergehenden in der Aus- 

 drucksweise der Centralprojection besprachen, gehen zu- 

 rück auf eine Bemerkung J. Steiner's in seiner grossen 

 Abhandlung «lieber Maximum und Minimum». (2. Abh, 

 «Crelle's Journal» Bd. 24 — 1842 und «Werke» Bd. 2, 

 p. 243 — 308, hiernach dem ursprünglichen deutschen Manu- 

 script.) Am Schluss seiner Erörterungen über die Figuren 

 in einer Ebene wirft er in Nr. 26 die Frage auf nach 

 der möglichen Form einer Figur, die zwei sich unter 

 irgend einem Winkel schneidende Symmetralaxen hat, 



