Fiedler, Geometrische Mittheihingen. 365 



billig vom bezüglichen Theil des Systems der Flucht- 

 punkte der centralprojectivischen Darstellung und auch 

 die angehängte Frage findet durch diese ihre einfache 

 Beantwortung. 



Sodann als Vertreter des analogen reichen Inhalts 

 der übrigen Abschnitte aus dem das System 8) Betreifen- 

 den das Folgende. Sind auf der concentrischen Kugel 

 die zwölf, acht, sechs Austrittspunkte der binären, ternären 

 und quaternären Axen Pg, P3, P^ resp., so gehört jeder 

 angenommene Punkt A zu einem System von acht und 

 vierzig Punkten, welche einander in Bezug auf die neun 

 Symmetralebenen entsprechen , allemal in einer Kugel- 

 fläche liegen und homologe Punkte in den acht und vierzig 

 Dreiecken derselben sind. «Gemäss den sechs und zwanzig 

 Punkten P^, P,, P, liegen von den acht und vierzig Punk- 

 ten a) sechsmal acht, ß) achtmal sechs und y) zwölfmal 

 vier in einer Ebene. Die sechs Ebenen («) bilden einen 

 Würfel, die acht Ebenen ((3) ein Octaeder und die zwölf 

 Ebenen (y) ein Rhombendodekaeder.» Es werden dann 

 die Körper aus den Ebenen (a) und (ß), aus den (a) 

 und (y), den (ß) und (y) und aus den (a), (ß) und {y) 

 besprochen und ebenso die durch Hemiedrie aus den (ß) 

 und (y) zu bildenden Tetraeder und Hexaeder nebst ihren 

 Combinationen. «Die Symmetralebenen zerfallen in zwei 

 Abtheilungen von drei Ebenen A und sechs Ebenen B. 

 Wird insbesondere der Punkt Ä in einer Ebene A an- 

 genommen, so entstehen nur vier und zwanzig Punkte; 

 gemäss den Punkten P^ , P3 liegen sechsmal vier und 

 achtmal sechs in einer Ebene a oder ß\ diese Ebenen 

 bilden einen Körper, begrenzt von sechs Quadraten « und 

 acht Sechsecken ß. Wird A in einer Ebene B angenom- 

 men, so kann es auf zwei Arten geschehen; zwischen 



