UN PROBLEMA DI DINAMICA 



COMUNICAZIONE 



DEL 



s. c. ERNESTO PADOVA 



Nella seduta del () con-ente dell' Accademia delle Scienze 

 di Parigi il sig. G. Darboux ha presentato una Nota del 

 sig. P. Staeckel col titolo : Sur une classe de problèmes 

 de dijnamique, nella quale è enunciato il seguente teo- 

 rema : Se ^kiiQk ) '^o^i^ ^^ funzioni dell'argomento indicato, 

 se O è il determinante formato colle funzioni cpik e ^ki l'e- 

 lemento reciproco a '^ki nel determinante O, ogniqualvolta 



1 O , 



la forza viva possa assumere la forma — Hj^ ^k~^ ^k ^ ''^^^ 



vi sieno forze esterne, oltre all'integrale delle forze vive 

 esistono n — 1 integrali di primo ordine e di secondo grado 

 rispetto alle q, dati dalle equazioni 



^2* ^ ^/''^ = «^ (/ = 2 , 3 , . . . n) 



ove \v a/ sono delle costanti arbitrarie ed il problema è 

 conseguentemente riducibile a quadrature. 



Senza nulla togliere all'importanza di questo notevole 

 teorema, mi permetto di fare rilevare che esso non è che 

 un caso particolare di un teorema già da me dimostrato in 

 una nota Sugli integrali cornimi a più problemi di dina- 



