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mica, inserita nel voi. I della sesta serie degli Atti di 

 questo Istituto (1883). In questa Nota infatti ho dimostrato 

 che, se si introducono nel calcolo le solite variabili p^ , 

 uguali alle derivate prime della forza viva rapporto alle 



q'fi , e la forza viva assume la forma — 2^ ArrP"\, quando 



r^ sia la funzione potenziale, un integrale primo del pro- 

 blema dinamico è dato dall'equazione Sa^sPr Ps =^-\-^ìì, 



rs 



se sono soddisfatte le relazioni 



tendo però che devono avere valori diversi quegli indici 

 che nella stessa formula sono indicati con lettere differenti. 

 Nel teorema del sig. Staeckel si suppone che fJsia nullo, 

 che la forza viva, espressa per le p assuma la forma 



^-^ S;^ ^/fiP\ e si asserisce che in tal caso sono integrali 



del problema dinamico certe e({uazioni che, espresse per le 



p, assumono la forma — 2/^ ^j^i p^^^ = ^'■i • Qi^ie^to equivale 



al supporre nelle nostre formule 



Ass = --r— , ass = ~— , oc/ik^O (j»cr //diverso da A',), ^ = 



Le (1) e (4) sono allora identicamente verificate e lo sono 



