[7] (1197) 



A tale supei-ticie ai)i)arien!4(jnu in virtù rlel teorema di 

 l).)ur le .supei'tìcie elicoidali. (*) 



In particolare l' enunciazione di un tal teorema riesce 

 a.ssai facile per l'elicoide a piano direttore ; perciò basta so- 

 stituire ai paralleli le eliche (parallele) formate dai punti 

 equidistanti dall' asse, al raggio del parallelo la distanza dei 

 punti dall'asse stesso, ed all'azimut l'angolo che la geode- 

 tica fa con le generatrici dell'elicoide. 



Viceversa, ammesso il teorema di Clairaut, si ottiene 

 l'equazione 



dia e 



{A) 



di cp (0 K cp {lY — c2 

 da cui si ricava l'equazione 



ri celi 



(^A') w — 0)0= / 



L ^ (0 i^Cp (/)2 - c-2 



della geodetica determinata dai punti (w,, lo) {to l). 



Analogamente, se si assumono come coordinate dei punti 

 P la longitudine w e la latitudine X (coordinate geografiche) 

 dal teorema di Clairaut si deduce l'equazione differenziale 



(Ili) cp 



di ^,, |/j,2 (..2 



per cui p ed r sono funzioni di X , dipendenti dalla forma 

 della sezione meridiana. Integrando tale equazione si per- 

 viene al noto resultato, che rappresentiamo con l'equazione 

 generale 



(B) (o-o3„ = F(X)-F(XJ 



(1) Bour — Giornale della Scuola politecnica — XXXIX fascioolo 

 pag. 1-19 — Parigi 1862. 



