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 sto ordine e di genere I, hanno per immagini le cubiche 

 che passano per i punti fondamentali. 



F^^ possiede sei rette , che l'ormano un sestilatero 

 sghembo, situato in uno spazio a cinque dimensioni; que- 

 ste rette hanno per immagini i vertici ed i lati del trian- 

 golo P,P,P3. 



F^^ possiede altresì: 



tre sistemi di oc* coniche, le quali hanno per imma- 

 gini le rette dei fasci (P) ; 



due sistemi di oo^ cubiche sghembe, le quali hanno per 

 immagini le rette del piano H^ o le coniche che passano 

 per i punti fondamentali. 



Le coniche di un sistema tagliano una coppia di lati 

 opposti dell' esagono negli elementi corrispondenti di due 

 punteggiate proiettive. Perciò lo spazio ordinario, formato 

 da due lati opposti dell'esagono, taglia i piani delle coniche 

 che si appoggiano a quei lati secondo un sistema di gene- 

 ratrici di un iperboloide ad una falda. 



2. Due cubiche di un medesimo sistema s incontrano in 

 un punto; due di sistema diverso s'incontrano in due punti. 

 Quindi: due cubiche della superficie F^^ si trovano in un 

 solo spazio Sj , se appartengono a due diversi sistemi. 

 Ossia: vi è un numero oo^, di spazi tangenti (*) che ta- 

 gliano F^^ secondo una coppia di cubiche gobbe. 



Non e' è nessun spazio tangente doppio. 



Per ogni retta della superficie passa una semplice infi- 

 nità di spazi tangenti che toccano la superficie lungo tutta 



(1) Diciamo spazio tangente ad una superficie F„,- di R„ in 

 un suo punto, uno spazio R„_i che contenga il piano tangente 

 alla superfìcie in quel punto medesimo. Ogni spazio tangente ta- 

 glia la superficie secondo una curva C^ con punto doppio nel 

 punto di contatto. Viceversa : ogni spazio R„— i che tagli Fm^ se- 

 condo una curva G"' con un punto doppio è tangente in questo 

 punto alla superficie. 



