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 la retta. Le sezioni di questi spazi hanno per immagini: 

 '•."Una retta P^P^ , considerata come doppia, ed una retta 

 del fascio P^ ; 2.° le due rette P -P^ , P,P^ ed una retta 

 del fascio P; . 



3. Le tre rette, che congiungono un punto qualunque 

 del piano Ha coi tre punti fondamentali^ sono la immagine, 

 di una sezione singolare della superGcie con uno spazio M^ 

 che la taglia secondo tre coniche. Ad ogni punto della su- 

 perfìcie corrisponde uno solo di questi spazi tangenti M5 . 

 Ne segue : 



Gli spazi tangenti ad Po'", che tagliano la superficie 

 secondo una terna di coniche^ formano una nuova su- 

 perficie ^'j^ reciproca della prima. La superficie <ì>7^ è a 

 sette dimensioni e della sesta classe. Cioè : per una retta 

 qualsivoglia dello spazio fondamentale passano sei spazi 

 M5 ; per un piano non ne passa, in generale, alcuno. 



Come due punti qualunque di F<,6 determinano due 

 spazi ordinari, situati in uno stesso spazio a 5 dimen- 

 sioni, i quali tagliano la superficie secondo due cubiche 

 gobbe; così: vi sono due sistemi di oc* coni inviluppi di 

 B." classe della superficie $,'' ; questi coni hanno per ver- 

 tici dei piani; due coni di un medesimo sistema hanno uno 

 spazio M5 comune; due coni di sistema diverso hanno 

 due spazi M5 comuni; i loro piani-vertici s incontrano in 

 un punto, eh' è il vertice del cono completo, il qualesi ri- 

 solve nei due coni inviluppi. 



Cosi pure si troverà che: gli spazi M5 formano una 

 duplice infinità di coni di sesta classe, i quali si risolvono 

 in terne di coni di seconda classe; i coni di ogni terna han- 

 no per vertici uno spazio ordinario ; i tre spazi vertici di 

 ogni terna concorrono in un punto eh' è il vertice del cono 

 completo. 



