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 sono di confatto e sono distribuiti due a due su di ogni 

 cooica . 



Nei piani tritangenti della terza specie, la retta, la co- 

 nica e la cubica di ogni piano determinano ì I punti d'in- 

 tersezione; tra questi sono punti di contatto: uno dei punti 

 comuni alla retta ed alla conica, uno di quelli comuni alla 

 retta ed alla cubica, ed uno di quelli comuni alla conica 

 ed alla cubica ; gli altri 8 sono sulla curva nodale; 1' altro 

 punto nodale è nel punto doppio della cubica. 



18. Tutti i piani, che passano per una retta di ^^(p^, sono 

 bitangenti: i loro punti di contatto formano un'involuzione, 

 i due punti doppi di questa sono punti cuspidali della su- 

 perficie. I piani del fascio tagliano la superficie secondo una 

 curva del 5.° ordine con 6 punti doppi, la quale passa per 

 altri tre punti della curva nodale situati sull'asse del fascio. 



Sono altresì piani bitangenti della superficie i piani di 

 ogni conica ; essi tagliano la superficie in una conica e in 

 una curva del 4.° ordine con 3 punti doppi che apparten- 

 gono alla curva nodale. 



Infine c'è una classe di piani bitangenti, i quali tagliano 

 la superficie o?;^ secondo due cubiche con punto doppio. 

 Appartengono alla curva nodale questi due punti doppi e 

 sette punti d'intersezione delle cubiche; gli altri due punti 

 d' intersezione sono i punti di contatto del piano. 



Vogliamo ora trovare la classe delle sviluppabili formate 

 dai tre sistemi di piani che tagliano la superficie secondo le 

 coniche. Questi piani sono le proiezioni degli spazi S5 , 

 condotti per il piano Oo, che tagliano F^*" secondo una 

 conica ed una quartica normale. Per ogni sistema il piano 

 O2 determina una corrispondenza proiettiva tra ogni co- 

 nica ed ogni quartica ; quindi nel piano rappresentativo 

 1^2 si avrà una corrispondenza proiettiva tra un fascio di 

 rette (P,) ed un fascio di coniche che passano per (P^j PJ 



