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 I punti d'intersezione degli elementi corrispondenti dei due 

 fasci, che sono le immagini dei punti di contatto degli spazi 

 bitangenti, formano una cubica y'\ la quale passa per i 

 punti fondamentali. Per conoscere la classe del cono for- 

 mato da questi spazi bitangenti, vale a dire, per conoscere 

 quanti di tali spazi passano per uno spazio aibitrario Mj 

 condotto per Oj, basterà conoscere quanti punti, fuori 

 dei punti fondamentali, la curva y^ ha comuni con la im- 

 magine della curva di conlatto del cono circoscritto avente 

 il vertice in M3. Questa immagine è del 6." ordine (9) con 

 3 punti doppi; quindi essa ha i2 punti comuni con y^. Ora 

 si noti, che se « è la classe cercata, vi saranno a piani 

 di coniche, ognuno dei quali incontra M3 in un punto; e 

 quindi per ognuno di questi punti vi saranno due tangenti 

 a Fa^ che proiettano punti cuspidali della curva nodale 

 di 0?)^ e di cui le immagini formano parte dei 12 punti 

 suddetti. Quindi la relazione: 12 — 2a=a; ossia a = 4. 

 Cioè : 



/ piarti delle coniche di un sistema di Fg^ formano 

 una superficie a 3 dimensioni del 4.° ordine e della A' classe. 



I piani bitangenti della superficie (,(p*\ che la tagliano 

 secondo una conica, formano tre sviluppabili della A.'' classe. 

 Le curve di contatto sono curve gobbe del 6.° ordine e di 

 genere J, le cui immagini sono cubiche che passano per i 

 punti fondamentali e per le immagini di otto punti cuspi- 

 dali. Si deduce : 



/ dodici punti cuspidali sulla curva doppia formano tre 

 quaderne, ognuna delle quali appartiene alle curve di con- 

 tato di due delle tre sviluppabili. 



Le sviluppabili sono poste in corrispondenza proiettiva, 

 per mezzo dei loro piani tangenti, con una retta (la retta 

 P^ P^ opposta al vertice P^- , cui si riferisce la sviluppabile 

 di un sistema di piani); di piìi esse non hanno piani stazio- 

 nari ; quindi si hanno caratteristiche sufficienti per de- 



