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 terminarne l'ordine. Avremo infatti (') r = 2{m — \) 



(m-l)0n~2) 

 7i = 3{m — 2) /2=z4{m — B) g = ^ 1 -' 



h=zl (9^2 — 53m H- 80) x =: 2(m — 2)(m — 3) 



yz=2{m—ì){m — 3). Cioè: 



Le sviluppabili dei piani bitangenti che tagliano (^(p^ se- 

 condo una conica, sono della 4/ classe e del 6.° ordine; i loro 

 spigoli di regresso sono del 6.° ordine, del genere 4 con 4 

 cuspidi ; le loro curve nodali sono del 4.** ordine ; le loro 

 sviluppabili bitangenti sono della 6/ classe. 



19. La sviluppabile tangente a ^(p^ lunga la curva dop- 

 pia è della 24.^ classe. 



Infatti essa è la intersezione collo spazio S^ degli spazi 

 condotti per 0^ e tangenti ad F^'' lungo i punti della 

 curva C che si proietta nella curva nodale di ^(p^. 



La classe è data perciò dal numero dei punti, che la 

 curva C ha comune con la curva di contatto di qualsivo- 

 glia cono circoscritto ad Y^^, che abbia per vertice uno 

 spazio ordinario condotto per 0^ ; si noti però che dal 

 numero avuto bisogna sottrarre il numero dei punti cuspi- 

 dali per i cui punti corrispondenti passano le due curve. 



Queste hanno per immagini piane (9, 16) due curve ri- 

 spettivamente del 6." e del 9." ordine con punti doppi e 

 tripli nei punti fondamentali; i punti cuspidali della curva 

 doppia (14) sono 12. Quindi: 9.6-3. (2. 3) - 12 = 24 , 

 come si doveva dimostrare. 



20. Determiniamo 1' ordine della curva parabolica di 

 q(P^. Essa è il luogo dei punti di contatto dei piani stazio- 



(1) Cremona, Prelitninari di una teoria geometrica della su- 

 perficie, pag. 15. 



