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'12. Il piano 0, è contenuto ni'Uo spazio 2r, delt esa- 

 gono sghembo di F./. 



La superficie ^(p^, ebe si ottiene, avrà sei rette situale 

 in un piano. Questo piano è tangente alla superficie in sei 

 punti distinti ; gli altri nove punti d'intersezione dei lati ap- 

 partengono alla curva nodale. 



/ piani delle coniche di un sistema tagliano il piano del- 

 l' esagono secondo le tangenti di una conica che tocca due 

 iati dell' esagono stesso. Infatti abbiamo veduto (!) che i 

 piani delle coniche di un sistema di Fj^ sono tagliati dallo 

 spazio di due lati opposti dell'esagono secondo le genera- 

 trici di un iperboloide. 



Le tre coniche-inviluppi, determinate sul piano dell'esa- 

 gono dalle tre sviluppabili, hanno due a due quattro tangenti 

 comuni. Quindi: le Ire sviluppabili della A. '^ classe, deter- 

 minate dai piani delle coniche di ogni sistema, hanno, due 

 a due, quattro piani tangenti comuni, oltre al piano del- 

 l' esagono che è comune a tutte e tre. 



23. Il piano Oj è situato nello spazio 2^4 determinato 

 da 5 vertici dell'esagono di F^^. 



In questo caso sulla retta intersezione di !2.i collo spazio 

 ordinario S^ si proiettano i quattro lati dell'esagono che non 

 passano per il sesto vertice; la superficie proiettata ^(p^ pos- 

 siederà dunque una retta quadrupla; gli altri due lati del- 

 l'esagono di F^^ si proietteranno in un piano che passa per 

 la retta quadrupla; questo piano sarà determinato dall'in- 

 tersezione con S3 dello spazio che passa per "S^ e contiene 

 il 6.° vertice dell' esagono. 



Ogni spazio a 9 dimensioni 2;, che contenga 2^, taglia 

 ancora F»^ secondo una conica ; gli spazi Ss formano una 

 semplice infinità della 4.** classe (18); quindi il piano 0, 

 situato in S4 non può incontrare più di 4 piani di co- 

 niche, tra questi quattro è compreso il piano di due raggi, 



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