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 nel caso presente le immagini delle curve di contallo dei 

 coni bauno in comune il punto doppio m, si trova che la 

 curva doppia possiede olio punii cuspidali^ ed ha per im- 

 magine una curva del 6." ordine con punti doppi in P ed 

 in m. 



La curva doppia ha un punto triplo, eli è triplo anche 

 per la superfìcie. 



40. Infine, si troverù che lordine della^curva parabo- 

 lica di ^^(p■' è minore di 4 unitù da quella di (^<p^, cioè di- 

 minuisce di 2 unità per ognuna delle tangenti osculalrici 

 ad Fj^ nel punto Mo • Cosi: 



La curva parabolica di ^(p^ è del 20." ordine e del ge- 

 nere 23. 



A\. Se il punto Mq è situato su di una retta di F^^, 

 allora la superficie ^(p'' possiede sei rette, cinque delle quali 

 formano un pentagono sghembo e la sesta passa per un 

 vertice di questo pentagono e taglia il lato opposto. 



42. Se il piano O2 incontra la superfìcie F^'' in due 

 ovvero in tre punti^ le proiezioni, che si ottengono, sono le 

 superficie del 4." ordine con curva doppia o la superficie 

 generale del 3.° ordine con 27 rette (*). 



§ 5.° Scomposizione di Y^^ in superficie p'ordine minore. 



43. Se nella generazione di F^^ si suppone che tre ele- 

 menti corrispondenti delle forme s' incontrino secondo un 



(1) Per lo studio delle superficie del 4.° ordine vedi special- 

 mente il recente lavoro^ interessante sotto vari aspetti, del dott. 

 Corrado Segre: Elude dcs difjerentes surfaces du 4.' ordre ù 

 coniqtce doublé ecc. « Math. ann. » Bd. XXIV, pag. 313 e seg. 



