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La superlìcie ^"^^ sarà una superficie del sesto ordine 

 con tm punto conico nel quale concorrono tre rette della su- 

 perficie; questa possiede altresì una curva doppia del nono 

 ordine e di genere ì con quattro punti tripli^ che sono 

 punti tripli della superficie. Sulla curva nodale vi sono i2 

 punti cuspidali. 



La superficie ^^-^ è della 10.^ classe. 



Il punto conico di ^'i'^ è la proiezione del punto A^. 

 La superficie ^'i'^ non possiede che 15 piani tritangerUi; 

 di questi nove tagliano la superflcie secondo una retta, una 

 conica ed una cubica; gli altri sei li tagliano secondo tre 

 coniche di diverso sistema. 



50. Se il piano Oy è situato nello spazio di una quar- 

 tica normale di ,F/, ma non incontra in alcun punto la 

 quartica, la superficie <^(p^' avrà una retta quadrupla che si 

 appoggia ad una coppia delle tre rette semplici. 



Non ci estenderemo ad esaminare le proprietà partico- 

 lari delle superficie che si possono ricavare proiettando ^F^^ 

 da un piano 0^ dello spazio fondamentale. Il lettore potrà, 

 se vuole, ricavarle in quella stessa guisa che furono rica- 

 vate le proprietà delle proiezioni ottenute dalla superficie 

 generale F./. 



Noteremo soltanto, che se il piano Oo si trova in uno 

 degli spazi S^ tangenti ad ìF^^ lungo una cubica, oppure 

 se 0,^ è situato in due, tre di tali spazi tangenti, la super- 

 ficie 'i'^' avrà uno, due, tre piani che la toccano secondo 

 una cubica doppia del genere 0. Queste cubiche doppie 

 formano parte della curva parabolica della superficie. La 

 restante curva parabolica sarà del 21,°, 18.°, i5.° ordine 

 e passerà ordinatamente uno, due, tre volte per il punto 

 conico. 



Le tangenti nel punto conico ai sei rami della completa 

 curva parabolica — nel caso in cui questa si risolve in tre 



