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Tutte le cubiche dello slesso sistema, a cui appartiene C^ 

 hanno con G^ un soh) punto comune; esse vengono perciò 

 pr'oiettale secondo le coniche di una rete che passano per 

 i pvnli fondamenlali. 



Tulte le sezioni ordinarie (curve del 6.** ordine) della 

 superficie hanno tre punti comuni con la curva G^, vengono 

 quindi proiettate secondo cubiche che passano per i punii 

 fondamentali, ec. ec. 



Si conclude che: 



La rappresentazione piana conosciuta della superfi- 

 cie F^^ è la proiezione di questa dallo spazio ordinario 

 che contiene una qualunque delle sue cubiche gobbe. 



54. Dimostriamo ora che: le proiezioni piane fì^, £ì^' 

 della superficie FJ' ottenute da due spazi A3, A^', che con- 

 tengono due cubiche gobbe G\ G^' di sistema diverso, sono 

 in una corrispondenza quadratica univoca. 



I tre lati non consecutivi dell' esagono sghembo si ap- 

 poggiano alle cubiche di un sistema, ma non alle altre, e 

 viceversa : Quelli che si appoggiano a G^ sono proiettati su 

 Ho in 3 punti P-, P^ , P,,; e su O/ in 3 rette (P/ P/) 

 (P/P/) (P/P/t) ; quelli che si appoggiano a G^' sono pro- 

 iettati su Ilo secondo le 3 rette P/^P^, P,P/, P/Pyt e su 

 n/ nei tre punti P/, P^', P/. Quindi: ai vertici del tri- 

 angolo fondamentale P^P^P^ del piano H, corrispondono 

 i lati del triangolo fondamentale P/P^'P^' del piano D,^' ; 

 e viceversa. 



Alle rette del piano jQ„ , e che sono le proiezioni delle 

 cubiche del sistema opposto a G\ corrispondono le coniche 

 che passano per i punti V/V^'?^' e che sono le proiezioni 

 delle cubiche che appartengono allo stesso sistema di G^^ 

 Reciprocamente: alle rette del piano fl^' corrispondono le 

 coniche delpiayìO \1^ circoscritte al triangolo fondamentale. 



Le coniche del piano O^ , che non passano per i punti 



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