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 piano ^s secondo curve del 6." ordine e del genere \ coi 

 punti tripli in X^ e doppi in Yq. 



Le sei rette della superficie hanno per imnaagine le rette 

 che congiungono un punto triplo ad un punto doppio. 



/ due sistemi di cubiche sono rappresentati dalle cu- 

 biche che hanno punto doppio in uno dei punti tripli e che 

 passano per gli altri punti fondamentali. Sono casi parti- 

 colari I.Me inomagini piane che si risolvono nella retta 

 Xo^*^X(/^^ e in una conica che passa per i tre punti dop- 

 pi e per uno dei punti tripli; 2.° le immagini che si risol- 

 vono in una retta di un fascio (X^,) e nella conica dei cin- 

 que punti fondamentali. 



/ tre sistemi di coniche sono rappresentati dai fasci di 

 coniche che passano per i due punti tripli e per due punti 

 doppi. 



Il punto Co ha per immagine la retta fondamentale 

 Xq^'IXo^^); ed il punto Dq ha per immagine la conica fon- 

 damentale. 



60. Il piano h\ ed il piano £ì^ sono tra di loro in una 

 corrispondenza cubica univoca. 



Infatti ad ogni retta di D.^ corrisponde una cubica del 

 piano <p2 che ha punto doppio in X^^*^ e che passa per 

 tutti gli altri punti fondamentali. E viceversa : ad ogni retta 

 di $„, corrisponde una cubica del piano Ha, che passa per 

 i punii Po^''Po^'^)Po^'\ e che ha punto doppio nell'immagi- 

 ne del punto D^ della superflcie. 



Ad ogni conica del piano £1^ corrisponde una curva 

 del 6.° ordine con punto quadruplo in Xy^-* e punti doppi 

 in X^}^"! ,YJ^^^Y^y^Y^}'^^ . E viceversa: ad ogni conica del 

 piano $0 corrisponde una curva del 6.° ordine che ha tre 

 punti doppi nei punti fondamentali del piano D.^ , un al- 

 tro punto doppio nella immagine di Cy ed un punto qua- 

 druplo nella immagine di D^ , ecc. 



