S T U D ì I 

 SULLA TEORIA DELLA INVOLUZIOM NEL PIANO. 



MEMORIA 

 DI GUIDO CASTELNUOVO 



li^TRODUZIOìNE 



Dopo di aver esposto coi soli principii della geometria 

 proiettiva la teoria delle involuzioni nelle forme di prima 

 specie (*), era naturale di estendere il metodo stesso a uno 

 studio delie involuzioni nel piano e nelle forme razionali di 

 seconda specie. Però essendo ancora incomplete le ricerche 

 sulle superfici razionali normali a due dimensioni, ci siamo 

 limitati a trattare, coi metodo del prof. Cremona, una parte 

 dell'ampio soggetto, la teoria delle involuzioni a centro^ che 

 comprende come caso particolare l' involuzione derivante 

 da una speciale posizione di due sistemi piani proiettivi. E 

 questo studio ci sembrò interessante anche perchè poteva 

 darci una idea delle ricerche relative alla teoria completa 

 dell' involuzione. 



La memoria è divisa in tre paragrafl. Nel primo studia- 

 mo la involuzione, i cui gruppi sono determinati da uno dei 



(1) V. il nostro Studio dell' involuzione generale sulle curve 



razionali, pubblicato negli « Atii dell' Istituto veneto », tomo IV, 

 serie VI. 



To7/w IV, Serie '■'i. 198 



