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 loro elementi, e vediamo come questa teoria sia legata con 

 quella dei sistemi di curve, rispetto alle quali un punto Iia 

 la stessa prima polare. Completiamo pure una dimostra- 

 zione geometrica data dal prof. Cremona nella sua Intro- 

 duzione a una teoria delle curve pinne, mostrando come 

 la prima polare di un punto rispetto a una curva d'ordine 

 71 ha n — \ punti sopra una retta qualunque del piano ; 

 complemento che dal lato del rigore non ci sembrava inu- 

 tile trattandosi di una curva così importante. 



Il secondo paragrafo si occupa delle involuzioni, i cui 

 gruppi sono determinati da due dei loro elementi e delle 

 curve, rispetto alle quali un punto ha la stessa seconda po- 

 lare. Abbiamo fatto qualche applicazione a casi particolari 

 per le curve di terzo e quarto ordine ; ma lo studio era 

 stato fatto in parte dal Kohn {*) e dallo Sturra (^). 



Nel terzo paragrafo trattiamo di quelle curve, rispetto 

 alle quali la seconda polare mista di due punti è una curva 

 fissa. Siccome però non abbiamo esaurito T argomento, ci 

 siamo limitati ad enunciare i teoremi da noi trovati. La 

 maggior parte di questi si occupa di certe curve, che ab- 

 biamo dette curve neutre, le cui importanti proprietà non 

 sappiamo se siano state studiate da alcuno. La loro defini- 

 zione può estendersi al caso di tre e più poli, e deve con- 

 durre a considerazioni importanti in relazione colla teoria 

 dei gruppi di punti coniugati rispetto a una curva. Però 

 non siamo l'iusciti a trovare un rapporto fra i sistemi di 

 curve trattati in questo paragrafo e la teoria delle involu- 

 zioni. Confidiamo che per altra via si potrò studiar più a 

 fondo l'argomento ancora poco nolo delle polari miste. 



(1) Sitzh. (ler K. Akad. Wien, jaiiuar 1884. 



(2) Journal f. Malli., Jid. 88. 



