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 che ora consideriamo, sono distribuite in coppie su rette 

 passanti per . Dunque : 



Una curva d'ordine m e la sua coniugata si lagliano 

 in m^(n— I) punti, dei quali ni(n — I) appartengono alla 

 curva direttrice dell' involuzione, e i rimanenti m(m — I) 

 (n — I) sono distribuiti in coppie su rette passanti per . 

 Ciascuna di queste rette contiene n — 2 punti doppi della 

 curva coniugata. Le tangenti, che da possono condursi 

 a C"\ sono tangenti d'ordine n-l per la curva con- 

 iugata. 



Una parte di questo teorema può enunciarsi così: 

 Sopra una curva generale d ordine m vi sono 



m(m— l)(n— 1) .,•.., , 



coppie di punti, che appartengono a gruppi 



dell' involuzione (0 , C"), (^). 



La curva coniugata di una curva generale d' ordine m 



ed ordine {n — l)m, possiede — punti 



doppi e nessuna cuspide; la classe di questa curva si tro- 

 va esser in{n ~\){m-{-n — 3). 



9. Di grande importanza per la teoria die trattiamo è 

 la curva coniugata alla curva direttrice dell' involuzione 

 A"~* . Questa curva coniugata, che è d'ordine (71 — \)^ , 

 si decompone nella A"~' stessa e in un' altra curva d'or- 

 dine {n — ì){n — 2) , la quale fu studiata distesamente dal 

 prof. Kohn (^), che generalizzò alcune considerazioni fatte 



(1) Per mrr:2 il teorema ci dice: Se sopra ogni trasversale 

 passante per si prendono i 2^unli separati armonicamente 

 da mediante due delle intersezioni della trasversale con 



n(n- i) 



^ma curva C", si ottiene una curva d' ordine ■ — ;; — , perche 

 sopra ogni retta del piano vi sono — - — punti del luogo. 



(2) Vedi le citata Memoria Silzb. Wien, jànuar 1884. 



