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 dal prof. Cremona nella sua Introduzione ad vna teoria 

 delle curve piane. 



La curva in quesUone prima dal Cremona poi dal Kohn 

 fu detta curva salelUle del punto rispello a C" ; noi 

 la chiameremo curva satellite dell'involuzione (0 , C")j , 

 e la indicheremo con g^""*)^"""' . Lo studio sintetico del 

 Kohn ci permette di enunciare brevemente i caratteri prin- 

 cipali di quesla curva, rimandando per maggiori particolari 

 alla citata Memoria. 



Possiamo anzitutto dimostrare direttamente, che l'or- 

 dine della curva satellite è {n — i){n — 2) con un metodo, 

 che ci dà una costruzione di questa curva ; infatti 



Le tangenti, che da si possono condurre alla curva 

 coniugata a una retta qualunque nelt involuzione (0 , C")i, 

 incontrano la retta in (u — i)(n — 2) punti delta cuna 

 satellite. 



Se per il punto passa una tangente d'inflessione i alla 

 curva coniugata ad una retta a, la retta a incontrala cur- 

 va satellite in due punti coincidenti nell'intersezione A di a 

 con i ; si vede poi subito che ogni altra retta passante per 

 A gode della stessa proprielò,i falla eccezione per una sola 

 retta, che ha tre punti comuni con la curva satelhle in A ; 

 A è dunque una cuspide per la curva satellite. Se invece 

 per passa una tangente doppia t alla curva coniugala 

 ad a , si trova che nell'intersezione di f ed a vi è un 

 punto doppio della curva satellite. 



Da queste e da altre semplici considerazioni segue: 



La curva satellite s^"~'^^"~"* e la curva direttrice 

 A''""' deWinvoluzione (0 , C"), si toccano semplicemente 

 negli (n — l)(n— 2) punti di contatto delle tangenti, che 

 da si possono condurre a A"~^ ; ciascuna di queste 

 tangenti contiene n — 3 cuspidi della curva satellite. Le 

 due curve S e A sì tagliano in altri (n~l)(n — 2)(n — .3) 



