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Diremo curua fondamentah deli involuzione (0 , G"),^ 

 una curva d'ordine n , la quale sia incontrata da ogni Ira- 

 sversale passante per il polo in un gruppo dell' involu- 

 zione. Si dimostrano facilmente i teoremi : 



Due curve fondamenlali dell'involuzione (0 , C")^ de- 

 ierminano un fascio di curve fondamenlali ; nel fascio vi è 

 ima curva con un punto multiplo secondo n — i in . 

 Tulle le curve fondamenlali dell' involuzione (0 , C")^ si 

 ottengono costruendo i fasci determinati da una di esse 

 colle curve d'ordine n aventi in un punto multiplo di 

 ordine n — I . 



Se delle intersezioni di due curve fondamentali di 

 (0 , C'')^ due sono in linea retta con , altre n — 2 in- 

 tersezioni appartengono alla stessa retta. 



Le prime polari di rispetto alle curve fondamentali 

 di (0 , C")^ sono curve fondamentali di una involuzione 

 (0 , C"-'), . 



Percliè se C/' , C/' sono due curve fondamentali del- 

 l' involuzione (0 , G")^ , le prime polari di rispetto a 

 C/' e Gj" s'incontrano in (u — i)^ punti distribuiti su 

 n — I rette, che sono le tangenti in alla curva del fa- 

 scio (G/\ G/') avente in un punto (n — \).uplo . Da 

 ciò segue : 



Ilpunto ha la stessa seconda polare rispetto a tulle 

 le curve fondamentali dell' involuzione (0 , G")^ ; e reci- 

 procamente tutte le curve rf' ordine n , rispetto alle quali 

 un punto ha la stessa seconda polare^ sono fondamen- 

 lali in una involuzione (0 , C")^ . 



13. Una curva fondamentale di (0 , G")u è determinata 

 da 2n-\- l dei suoi punti. 



Infatti le prime polai'i di , rispetto alle curve fonda- 

 mentali di (0 , G"),, , costituiscono un sistema lineare di 

 specie n. Le curve d'ordine n passanti per n+l fra i 



