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 2/j + l punti (lati, rispetto alle quali il punto ha per 

 prime polari quelle curve d'ordine n — I , costituiscono 

 esse pure un sistema lineare di specie n; vi sarù adun- 

 que nel sistema una curva ed una sola, che passerà anche 

 per i rimanenti n punti dati. 



Le curve fondamentali di (0 , C")^ passanti per 2n 

 punti dati costituiscono un fascio ; quindi i 2n punti de- 

 terminano altri ji(n— 2) punti, che insieme ai precedenti 

 giacciono in una curva d'ordine n avente in un punto 

 d' ordine n — ] . 



Se dei 2n-\-ì punti dati w+l si trovano sopra una 

 retta o, i rimanenti giacciono in una curva d'ordine n — I, 

 che è una prima coniugata ad a nell'involuzione (0, C")2 : 

 le curve prime coniugate ad a formano un sistema linea- 

 re di specie n. Se C^"~\C"~^ sono due di esse, nel 

 fascio (flCj"~' , «C/^~') vi deve essere una curva con 

 un punto multiplo d'ordine n — 2 in ; ma poiché la retta 

 a appartiene ad ogni curva del fascio, vi sarà nel fascio 

 (C,"~', Cg""') una curva decomponentesi in n — \ rette 

 passanti per ; quindi 



Le curve prime coniugate ad una retta nell' involu- 

 zione (0 , C")^ sono curve fondamentali di una involu- 

 zione (0 , C"''')i . 



Se in questa ultima involuzione prendiamo la curva 

 coniugata ad una retta b , questa curva d'ordine n — 2 in- 

 contra ogni trasversale passante per in n — 2 punti 

 coniugati a quelli, in cui la trasversale incontra !e rette a 

 ; quindi la curva d'ordine n — 2 è indipendente dal- 

 l'ordine in cui si adoperano le rette a e ; da ciò 



Data una curva ' C" ed un punto , se di una retta 

 a si prende la curva C"~^ coniugata nelC involuzione 

 (0 , C")i , e della retta b la curva C"~' coniugata nel- 

 t' involuzione (0 , C"~')i , si ottiene la slessa curva che 



